在正三棱锥P-ABC,AB=PA=8,过A作与PB,PC分别交于D和E的截面,则截面三角形ADE的周长最小值是多少?正方体ABCD-A'B'C'D'中,M是AA'的中点求证平面MBD垂直于平面BDC'

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在正三棱锥P-ABC ,AB=PA=8,过A作与PB,PC分别交于D和E的截面,则截面三角形ADE的周长最小值是多少?
正方体ABCD-A'B'C'D'中,M是AA'的中点求证平面MBD垂直于平面BDC'

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答案和解析

问题2 取DB中点E 连接ME,C'E,MC',MD'
因为DC'=BC' 所以C'E垂直于DB 同理 ME垂直DB
即角MEC'为平面MBD和平面BDC'得二面角
设各边都为1 则ME=（根号下3）/2 EC'=（根号下6）/2 MC'=3/2
ME^2+EC'^2=MC'^2
所以ME垂直于EC'
所以平面MBD垂直于平面BDC'

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