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已知随机变量X的概率密度为：f(x)={e^-x,x>00,其他},求Y=x^2的概率密度.
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已知随机变量X的概率密度为： f(x)={e^-x,x>0 0,其他},求Y=x^2的概率密度.
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答案和解析
f(x)={e^-x,x>0 0,其他}
则
F(X0 0,其他}={1-e^-x,x>0,0,其他}
所以
F(Y0,0,其他}
求导得到：
f(y)={2xe^-x^2,x>0 0,其他}
则
F(X0 0,其他}={1-e^-x,x>0,0,其他}
所以
F(Y0,0,其他}
求导得到：
f(y)={2xe^-x^2,x>0 0,其他}
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