为了游客的安全，某景点将原坡角为30°的斜坡AB改为坡度为1：3的斜坡AC，已知AB=100米，BC在同一水平线上，求改造后斜坡的坡脚向前移动距离BC的长．

Question

为了游客的安全，某景点将原坡角为30°的斜坡AB改为坡度为1：3的斜坡AC，已知AB=100米，BC在同一水平线上，求改造后斜坡的坡脚向前移动距离BC的长．

Answer 1

作AD⊥BC于D，在Rt△ABD中，∠ABD=30°，
∴AD=AB•sin∠ABD=100•sin30°=50m，
BD=AB•cos∠ABD=100cos30°=50√(3)m，
∵AC的坡度为1：3，
∴AD：CD=1：3，
∴BC=CD-BD=（150-50√(3)）m，
∴改造后斜坡的坡脚向前移动距离BC的长是（150-50√(3)）m．