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为了游客的安全,某景点将原坡角为30°的斜坡AB改为坡度为1:3的斜坡AC,已知AB=100米,BC在同一水平线上,求改造后斜坡的坡脚向前移动距离BC的长.
题目详情
为了游客的安全,某景点将原坡角为30°的斜坡AB改为坡度为1:3的斜坡AC,已知AB=100米,BC在同一水平线上,求改造后斜坡的坡脚向前移动距离BC的长.


▼优质解答
答案和解析
作AD⊥BC于D,在Rt△ABD中,∠ABD=30°,
∴AD=AB•sin∠ABD=100•sin30°=50m,
BD=AB•cos∠ABD=100cos30°=50
m,
∵AC的坡度为1:3,
∴AD:CD=1:3,
∴BC=CD-BD=(150-50
)m,
∴改造后斜坡的坡脚向前移动距离BC的长是(150-50
)m.

∴AD=AB•sin∠ABD=100•sin30°=50m,
BD=AB•cos∠ABD=100cos30°=50
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∵AC的坡度为1:3,
∴AD:CD=1:3,
∴BC=CD-BD=(150-50
3 |
∴改造后斜坡的坡脚向前移动距离BC的长是(150-50
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