某市在一道路拓宽改造过程中，发现原来道路两边的路灯除照亮路面的圆的面积不能满足需求外，亮度效果足以满图拓宽后的设计标准，因此，经设计人员研究，只要将路灯的灯标增加一定

Question

某市在一道路拓宽改造过程中，发现原来道路两边的路灯除照亮路面的圆的面积不能满足需求外，亮度效果足以满图拓宽后的设计标准，因此，经设计人员研究，只要将路灯的灯标增加一定高度，使其照亮路面圆的面积为原来的2倍即可．已知原来路灯灯高为7.5米，请你求出原灯杆至少再增加多少米，才能符合拓宽后的设计要求？（精确到0.1米）

Answer 1

如图所示：
由题意可得：△AOB∽△A′OB′，
∵照亮路面圆的面积为原来的2倍，
∴照亮路面圆的半径变为原来的√(2)倍，
即(OB)/(OB′)=(OA)/(OA′)=(1)/(√(2))，
∴(7.5)/(OA′)=(1)/(√(2))，
解得：OA′=7.5×√(2)≈10.6（m），
则10.6-7.5=3.1（m），
答：原灯杆至少再增加3.1米．