有一无盖圆柱形容器，它的壁与底的厚度均为0.1cm，内高为20cm，内半径为4cm，求容器外壳体积的近似值．

Question

有一无盖圆柱形容器，它的壁与底的厚度均为0.1cm，内高为20cm，内半径为4cm，求容器外壳体积的近似值．

Answer 1

圆柱形容器的体积为V=πr²h，
则△x≈dV=(∂V)/(∂r)dr+(∂V)/(∂h)dh
=2πrhdr+πr²dh
=πr（2hdr+rdh），
代入已知数据r=4cmm，h=20cmm，dr=0.1cm，
∴△x=3.14×4（2×20×0.1+4×0.1）=5.53cm³．
∴容器外壳体积的近似值为5.53cm³．