借用计算器拟求：（1）42+32=；（2）442+332=；（3）4442+3332=．仔细观察上面各式的计算结果，试猜想4444…422009+333…322009的值．

Question

借用计算器拟求：
（1）√(42+32)=______；
（2）√(442+332)=______；
（3）√(4442+3332)=______．
仔细观察上面各式的计算结果，试猜想√((4444…42)/(2009)+(333…32)/(2009))的值．

Answer 1

（1）原式=√(25)=5；

（2）原式=√(112(42+32))=11×5=55；

（3）原式=111√(42+32)=111×5=555；

猜想：√(4442n个+3332n个)=11…1（n个1）