初二数学第十六章分式第十二课时的《辅导报》挑战你的技能第8题一批货物准备运往某地,由甲乙丙三辆货车可雇用.已知甲乙丙三辆车每次运货物量不变,用甲乙两车单独云这批货分别运2a、a

Question

初二数学第十六章分式第十二课时的《辅导报》挑战你的技能第8题
一批货物准备运往某地,由甲乙丙三辆货车可雇用.已知甲乙丙三辆车每次运货物量不变,用甲乙两车单独云这批货分别运2a、a次能运完；若甲丙两车合运相同次数运完这批货物,甲车共运180吨；若乙丙两车合运相同次数运完这批货物,乙车共运240吨.
1）试说明乙车每次运货物量是甲车每次运货物量的2倍；
2）若每运1吨货物运费20元,现甲乙丙合运相同次数把这批货物运完,货主应付车主运费各多少元?
注：追加分不是问题!

Answer 1

1)设有x吨货物,则甲每次运x/2a吨,乙每次运x/a吨货物,故乙车每次运货量是甲的2倍
2）设丙每次运m吨货物.则甲丙合运运了360a/x次,丙运了360am/x吨,乙丙合运,则运了240a/x次,丙运了240am/x吨.
所以360am/x+180=240am/x+240=m
所以am/x=1/2 m=360
又已知,甲丙合运相同次数,甲车共运了180吨,即甲车运了货物的一半 ,所以甲和丙每次运相同量的货物,是乙的1/2,又总运费是20*360=7200,所以甲乙丙合运相同次数,甲丙各得运费1800元,乙得3600元