据统计，城市交通事故大多因违章引起．在图中，A，B两辆汽车分别在相互垂直的道路上，沿靠近各自道路的中心线（图中的虚线）向前匀速行驶．当A，B两车的车头到十字路口（道路中心线

Question

据统计，城市交通事故大多因违章引起．在图中，A，B两辆汽车分别在相互垂直的道路上，沿靠近各自道路的中心线（图中的虚线）向前匀速行驶．当A，B两车的车头到十字路口（道路中心线）的距离分别为30m和40m时，道口恰好处于红、绿灯转换．A，B两车均未采取任何减速措施，以致两车相撞．已知两车的车型相同，汽车外型的数据如表1所示，并已知A车的速度为v₁=40km/h，设两车相撞前均匀速行驶．试判断在穿过路口过程中，乙车速度v₂的范围．
             表1  汽车外形数据

车长l：4.68m	车宽d：1.70m
车高h：1.423m	最高车速：200km/h

Answer 1

A车车头与B车车尾相撞时，A车行驶量程为s_A=30m-(1.70m)/(2)=29.15m=0.02915km，B车行驶的量程为s_B=40m+4.68m+(1.70m)/(2)=45.53m=0.04553km，
已知A车的速度为v₁=40km/h，则两车行驶时间t=(sA)/(v1)=(0.02915km)/(40km/h)=0.00072875h，
所以B车较快的速度v_B=(sB)/(vB)=(0.04553km)/(0.00072875h)≈62.48km/h．
B车车头与A车车尾相撞时，A车行驶的量程为s_A′=30m+4.68m+(1.70m)/(2)=35.53m=0.03553km，B车到路中心的距离为s_B′=40m-(1.70m)/(2)=39.15m=0.03915km，
则两车行驶时间t′=(sA′)/(vA)=(0.03553km)/(40km/h)=0.00088825h，
所以B车较慢的速度v_A′=(sB′)/(t′)=(0.03915km)/(0.00088825h)≈44.08km/h．
答：当B车的速度在44.08～62.48km/h的范围内，AB两车将发生相撞事故．