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利用等价无穷小量代换lim(x─＞无穷)(3x-5)/(x＾3sin(1/x))
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利用等价无穷小量代换lim(x─＞无穷)(3x-5)/(x＾3sin(1/x))
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答案和解析
原式=lim(x->∞)[(3x-5)/(x³(1/x-1/(6x³)+o(1/x³)))] (应用泰勒公式展开,o(x)表示高阶无穷小)=lim(x->∞)[(3/x-5/x²)/(1-1/(6x²)+o(1/x²))] =(0-0)/(1-0+0)=0
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