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一道数学二面角填空题已知二面角M-AB-N的平面角为60度,若平面M内一点P到平面N的距离为根3,那么P在平面N上的射影Q到平面M的距离为().
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答案和解析
过P作PO⊥AB于O,连接OQ,则QO⊥AB,∠POQ=60度
△POQ是直角三角形,∠PQO=90度,Q到平面M的距离就是Q到PO的距离
PQ=根3,∠POQ=60度,作QM⊥PO,∠PQM=60度,∠QPM=30度,QM=根3/2
△POQ是直角三角形,∠PQO=90度,Q到平面M的距离就是Q到PO的距离
PQ=根3,∠POQ=60度,作QM⊥PO,∠PQM=60度,∠QPM=30度,QM=根3/2
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