S是温控开关，R1为发热板，当饮水机处于加热状态时，水被迅速加热，达到预定温度时，开关S自动切换到另一档，饮水机便处于保温状态．（1）用此饮水机将2kg水从20℃加热到100℃水吸收的

Question

S是温控开关，R₁为发热板，当饮水机处于加热状态时，水被迅速加热，达到预定温度时，开关S自动切换到另一档，饮水机便处于保温状态．
（1）用此饮水机将2kg水从20℃加热到100℃水吸收的热量．
（2）试通过分析说明温控开关S接a或b时，分别对应的工作状态．
（3）若饮水机加热时发热板的功率为550W，而保温时发热板的功率为88W，求电阻R₂的阻值．

Answer 1

（1）水吸收的热量Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×2kg×（100℃-20℃）=6.72×10⁵J；
（2）当S接a时，两电阻串联；当S接b时，电路为R₁的简单电路
根据I=(U)/(R)和P=I²R可知：
S接a时，电路中电阻最大、电流最小，R₁消耗电功率最小，饮水机处于保温状态，
S接b时，电路中电阻最小、电流最大，R₁消耗电功率最大，饮水机处于加热状态；
（3）饮水机加热时，只有发热板工作，P₁=(U2)/(R1)，
所以R₁的电阻R₁=(U2)/(P1)=((220V)2)/(550W)=88Ω，
保温时电路中的电流I=(U)/(R1+R2)，
∵P=I²R=（(U)/(R1+R2)）²R₁，
即88W=（(U)/(R1+R2)）²×88Ω，
所以(U)/(R1+R2)=1A，
电阻R₂=(220V)/(1A)-R₁=220Ω-88Ω=132Ω．
答：（1）将2kg水从20℃加热到100℃水吸收的热量为6.72×10⁵J；
（2）S接a时，电路中电阻最大、电流最小，R₁消耗电功率最小，饮水机处于保温状态，
S接b时，电路中电阻最小、电流最大，R₁消耗电功率最大，饮水机处于加热状态；
（3）电阻R₂的阻值为132Ω．