小明家的电热饮水机，有加热和保温两种工作状态，饮水机热水箱内水温达到92℃时开关S1自动断开，处于保温状态；当水温降至一定温度t时，S1又闭合重新加热．饮水机的铭牌数据与电路原

Question

小明家的电热饮水机，有加热和保温两种工作状态，饮水机热水箱内水温达到92℃时开关S₁自动断开，处于保温状态；当水温降至一定温度t时，S₁又闭合重新加热．饮水机的铭牌数据与电路原理如图所示：

热水箱水量	额定电压	加热时功率	保温时功率
2kg	220V	440W	40W

（1）求电阻R₁的阻值
（2）求正常加热时通过饮水机的电流；
（3）在无人取水情况下，饮水机重新加热一次的时间为5min．加热一次消耗的电能是多少？重新加热前的水温t是多少？[不计能量损失，C水=4.2×10³J/（kg•℃）]．

Answer 1

（1）保温时，R₁直接接在电源上，则R₁=(U2)/(P保)＝(2202)/(40)＝1210Ω．
（2）正常加热时，根据P_加=UI，
解得：I=(P加)/(U)＝(440)/(220)=2A．
（3）加热一次消耗的电能W=P_加t=440W×5×60s=1.32×10⁵J，
因为W=cm（t₀-t），
所以1.32×10⁵J=4.2×10³J/（kg•℃）×2kg×（92℃-t），
t=76.3℃．
答：（1）电阻R₁的阻值为1210Ω；
（2）正常加热时通过饮水机的电流为2A；
（3）在无人取水情况下，饮水机重新加热一次的时间为5min．加热一次消耗的电能是1.32×10⁵J，重新加热前的水温t是多76.3℃．