有一个两位数,个位上的数比十位上的书大5,如果把这个两位数的个位于十位上的数兑换,所得新数与原数的差是45,求原两位数

Question

有一个两位数,个位上的数比十位上的书大5,如果把这个两位数的个位于十位上的数兑换,所得新数与原
数的差是 45,求原两位数

Answer 1

设这个两位数个位数为x,则十位数为x-5,这个两位数可表示为：10（x-5）+x=11x-50
个位数与十位数对换,则表示为：10x+（x-5）=11x-5
（11x-5）-（11x-50）=45
所以,任意个位数比十位数大5的两位数均符合题目要求,x的取值范围为6到9的自然数
当x=6时,x-5=1
当x=7时,x-5=2
当x=8时,x-5=3
当x=9时,x-5=4
所以,原两位数为：16或27或38或49.