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一个两位数被7除余1,交换它的十位数字与个位数字的位置所得到的两位数也被7除余1.求这样的两位数.
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一个两位数被7除余1,交换它的十位数字与个位数字的位置所得到的两位数也被7除余1.求这样的两位数.
▼优质解答
答案和解析
设十位是x,个位是y
则这个数是10x+y
交换是10y+x
两个数除以7,余数相同
所以相减是7的倍数
10x+y-10y-x=9(x-y)是7的倍数
所以x-y是7的倍数
所以x-y=7
且1<=x<=9,1<=y<=9
所以
x=8,y=1或x=9,y=2
81÷7余数是4,不符合
所以这个数是92或29
则这个数是10x+y
交换是10y+x
两个数除以7,余数相同
所以相减是7的倍数
10x+y-10y-x=9(x-y)是7的倍数
所以x-y是7的倍数
所以x-y=7
且1<=x<=9,1<=y<=9
所以
x=8,y=1或x=9,y=2
81÷7余数是4,不符合
所以这个数是92或29
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