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x+y+z=4的非负整数解有多少?（用排列组合求解）
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x+y+z=4的非负整数解有多少?（用排列组合求解）
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答案和解析
用隔板法易知a+b+c=7的正整数解为C(6,2)
若令x=a-1,y=b-1,z=c-1代入上面式子
则有
x+y+z=4,
因此x,y,z的非负组合与a+b+c=7的整数解种数一样都是C(6,2)=15种
若令x=a-1,y=b-1,z=c-1代入上面式子
则有
x+y+z=4,
因此x,y,z的非负组合与a+b+c=7的整数解种数一样都是C(6,2)=15种
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