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如图,正方形ABCD的对角线AC与BD相交于O点,在BD上截取BE=BC,连接CE,点P是CE上任意一点,PM⊥BD于M,PN⊥BC于N,若正方形ABCD的边长为1,则PM+PN=()A.1B.2C.22D.1+2

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如图,正方形ABCD的对角线AC与BD相交于O点,在BD上截取BE=BC,连接CE,点P是CE上任意一点,PM⊥BD于M,PN⊥BC于N,若正方形ABCD的边长为1,则PM+PN=(  )

A.1
B.
2

C.
2
2

D.1+
2
▼优质解答
答案和解析
连接BP,作EH⊥BC,则PM、PN分别为△BPE和△BCP的高,且底边长均为1,S△BCE=1-12-S△CDE,∵DE=BD-BE=2-1,△CDE中CD边上的高为DE•sin∠CDE=22(2-1),∵S△CDE=CD×22(2-1)=12-24;S△BCE=1-12-S△CDE=24;又...
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