如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于O点，在BD上截取BE=BC，连接CE，点P是CE上任意一点，PM⊥BD于M，PN⊥BC于N，若正方形ABCD的边长为1，则PM+PN=（）A．1B．2C．22D．1+2

Question

如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于O点，在BD上截取BE=BC，连接CE，点P是CE上任意一点，PM⊥BD于M，PN⊥BC于N，若正方形ABCD的边长为1，则PM+PN=（　　）

A．1
B．√(2)
C．(√(2))/(2)
D．1+√(2)

Answer 1

连接BP，作EH⊥BC，则PM、PN分别为△BPE和△BCP的高，且底边长均为1，S△BCE=1-12-S△CDE，∵DE=BD-BE=2-1，△CDE中CD边上的高为DE•sin∠CDE=22（2-1），∵S△CDE=CD×22（2-1）=12-24；S△BCE=1-12-S△CDE=24；又...