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如图,∠AOB=90°,OA=45cm,OB=15cm,一机器人在点B处看见一个小球从点A出发沿着AO方向匀速滚向点O,机器人立即从点B出发,沿直线匀速前进拦截小球,恰好在点C处截住了小球.如果小球

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如图,∠AOB=90°,OA=45cm,OB=15cm,一机器人在点B处看见一个小球从点A出发沿着AO方向匀速滚向点O,机器人立即从点B出发,沿直线匀速前进拦截小球,恰好在点C处截住了小球.如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等,那么机器人行走的路程BC是多少?
▼优质解答
答案和解析
∵小球滚动的速度与机器人行走的速度相等,运动时间相等,即BC=CA,
设AC为x,则OC=45﹣x,
由勾股定理可知OB 2 +OC 2 =BC 2
又∵OA=45,OB=15,
把它代入关系式15 2 +(45﹣x) 2 =x 2
解方程得出x=25(cm).
答:如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等,那么机器人行走的路程BC是25cm.