大家来解个不等式x^2/(2-x)解关于x的不等式，不好意思偷懒没打。

Question

大家来解个不等式
x^2/(2-x)
解关于x的不等式，不好意思偷懒没打。

Answer 1

此题有陷阱,我们不能轻易将分母2-x消掉,别忘了不等式两边在乘以负数时要变号.
分类讨论：
当2-x＞0时（即x＜2时）
原不等式化为x^2＜（k+1）x-k
不过k是个问题,如1楼所说,即使它是常数,算起来很麻烦,可能你也看不懂,
1,牵涉到配方法
2,需要解绝对值不等式（这个是高中选修部分,老实说我也不大会,回头给你查查）
我只能算到：|x+（k+1）\2|＜|(k-1)\2|
接着讨论2-x＜0时,（即x＞2）注：2-x≠0,因为分母不为0.算到,
|x+（k+1）\2|＞|(k-1)\2|,和上面的式子只是符号不同.
你先不要选答案,明天我查查含字母的绝对值不等式如何解.
……（第二天）
哎,昨晚研究此题,发现用不着这么麻烦的.
算到x^2＜（k+1）x-k 时,将式子通通移到等式左边.
x^2-(k+1)+k＜0,这是个很简单的二次三项式,用式子相乘法进行因式分解.
我第一次算的时候老想解一元二次方程,用配方法,两边都是幂的二次方,开出来就带绝对值符号,汗!（我怎么也不会解）
分解成了：(x-k)(x-1)＜0
现在用七年级的知识同号得正,异号得负.
到这里我应该算对了,下面的我不敢肯定：
x-k与x-1哪个是正哪个是负就要分类讨论：
注意这两个代数式x相等,关键看k和1,k若＞1,x-k＜x-1（减数大,结果肯定小,小学知识）
大的是正,小的是负——x-1＞0,x-k＜0
1＜x＜k 即x＞1
若k＜1,k＜x＜1,即x＜1
以上所说的都是x＜2的情况,还要讨论x＞2时
（这个比较容易些）
同理得到：(x-k)(x-1)＞0,同号!
∵x＞2,x-1＞0
∴x-k＞0
x＞k,x＞2.
若k＞2,则x＞k；k＜2,x＞2.（你可能看不懂,说实话,你这道题太难.）
综上所述：k＞2时,x＞k；k＞1时,x＞1；k＜2时,x＞2,k＜1时,x＜1.
（答案应该对,可能我写的不对）
如果有错误,请指出,本人一定改正.