（1）已知函数y=2cos（2x+a）为奇函数,求a的值第一小题同上,（2）若π＜x＜2π,sinx=（2k-3）／（4-k）有意义,求k的取值范围

Question

（1）已知函数y=2cos（2x+a）为奇函数,求a的值
第一小题同上,（2）若π＜x＜2π,sinx=（2k-3）／（4-k）有意义,求k的取值范围

Answer 1

（1）y=2cos(2x+a)奇函数,那么2cos(2x+a)=-2cos(-2x+a)对于任意x属于R成立
cos2x*cosa-sin2x*sina=-cos2x*cosa-sin2x*sina
2cos2x*cosa=0,则a=(2k+1)π/2,k=0,±1,.
（2）π＜x＜2π,-1≤sinx=(2k-3)/(4-k)＜0,则
(2k-3)/(4-k)＜0,k＜3/2,或k＞4
(2k-3)/(4-k)≥-1分类讨论：
k＜3/2,得到-1≤k＜3/2；
k＞4,无解
综上,-1≤k＜3/2