1.把自然数从小到大依次无间隔地写一个数.问从第一个数码到第300个数码所构成的数除以9余几?2.求这样的三位数,它除以9所得的余数等于组成它的三个数字的平方和.

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1.把自然数从小到大依次无间隔地写一个数.问从第一个数码到第300个数码所构成的数除以9余几?
2.求这样的三位数,它除以9所得的余数等于组成它的三个数字的平方和.

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答案和解析

1.
该题也就是求所有数字和除9的余数
9 和为45
10~19的所有数的数字的和比前面的45大10及55
20~29同样大10
以此规律可知1~99所有数的数字和为900
同样100~199与200~299比前一个大100
所以1~299所有数的数字和为2000
所以1~300和为2003
2003／9=222.5
所以余5
2.
除以9所得的余数

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