12.从1开始的正整数依次写下去,直到第198位为止即1234567891011````那么这个数用9除之,余数是``12.从1开始的正整数依次写下去,直到第198位为止即那么这个数用9除之,余数是＿＿＿

Question

12.从1开始的正整数依次写下去,直到第198位为止　即 1234567891011````那么这个数用9除之,余数是``
12.从1开始的正整数依次写下去,直到第198位为止　即
那么这个数用9除之,余数是＿＿＿

Answer 1

在这198位数中由9个个位,90个十位就组成9+2*90=189位数剩198-189=9个数字在结尾
在这189个数字中已经用到了从1~99的数字,(既在这189位数中结尾的两个数是99)
之后就是3位数了(既从100~X) 因为之后是3位数,又只剩9个空填,所以只能在填9/3=3个3位数(既最后9个空填100101102)
只要把这198位数各个数字相加,得到若不是一位数再第2次相加直到出现一位数.该一位数则是除9后的余数.
123456789101112……100101102
由260013448提供的参考可知该数是由个位数1~9,2位数10~99,3位数100~102三个部分组成,在第一部分中有1个1,在第2部分有11 12 13 14 15 16 17 18 19 21 31 41 51 61 71 81 91 共有18个1 在地3部分有100 101 102共4个1,在这三部分中共有1+18+4=23个1,同理可知在这三部分中共有1+18+1=20个2,19个3,19个4……19个9
所以该198位数第一次各个数字相加的23*1+20*2+19*（3+4+5+6+7+8+9）=861 8+6+1=15 1+5=6 所以该数除以9余6