有15个同学,每个同学编有一个号码,从1到15.编号为1的同学在黑板上写了一个自然数a后,编号为2的同学说：“能够被2整除”,编号为3的同学说：“a能被3整除”,.,依次下去,每一个同学都说这个

Question

有15个同学,每个同学编有一个号码,从1到15.编号为1的同学在黑板上写了一个自然数a后,编号为2的同学说：“能够被2整除”,编号为3的同学说：“a能被3整除”,.,依次下去,每一个同学都说这个能被他的编号整除.编号为1的同学给了验证,发现只有编号连续的两位同学说得不对,其余同学都对.问：
(1)说的不对的两个同学,他们的编号是多少?
(2)若编号为1的同学在黑板上写的是一个五位数,这个五位数是多少?

Answer 1

① 1234567的最小公倍数为42010＝2×5,12＝2×6,14＝2×7,15＝3×5所以420也是10 12 14 15的最小公倍数11,13不连续,所以只有8,9为连续,8,9的最小公倍数不是420,所以8,9不对②根据以上可知,去掉8,9,其它数字的最小公...