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在某海滨城市附近海面有一台风,据检测,当前台风中心位于城市O(如图)的东偏南方向300km的海面P处,并以20km/h的速度向西偏北的方向移动,台风侵袭的范围为圆形区域,当前半径
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在某海滨城市附近海面有一台风,据检测,当前台风中心位于城市O(如图)的东偏南 方向300 km的海面P处,并以20 km / h的速度向西偏北 的方向移动,台风侵袭的范围为圆形区域,当前半径为60 km ,并以10 km / h的速度不断增加,问几小时后该城市开始受到台风的侵袭?持续多长时间? |
▼优质解答
答案和解析
答:12小时后该城市受到台风的侵袭,侵袭的时间将持续12小时. |
本题主要考查了方向角问题以及解直角三角形的简单运用,能够熟练掌握.根据已知条件,设出 设在时刻t(h)台风中心为Q,此时台风侵袭的圆形区域半径为10t+60(km),那么若在时刻t城市O受到台风的侵袭,则OQ 10t+60,然后结合余弦定理得到求解 |
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