在某海滨城市附近海面有一台风，据监测，当前台风中心位于城市O（如图）的东偏南方向300km的海面P处，并以20km/h的速度向西偏北45°方向移动，台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径

Question

在某海滨城市附近海面有一台风，据监测，当前台风中心位于城市O（如图）的东偏南 方向300km的海面P处，并以20km/h的速度向西偏北45°方向移动，台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为60km，并以10km/h的速度不断增大，问几小时后该城市开始受到台风的侵袭？

Answer 1

设在t时刻台风中心位于点Q，此时|OP|=300，|PQ|=20t，台风侵袭范围的圆形区域半径为10t+60， 由 ，可知 ，cos∠OPQ=cos(θ-45°)= cosθcos45°+ sinθsin45° = ，在△OPQ中，由余弦定理，得   ...