有没有空间上的点到直线距离的公式,老师,我想请教下您,我们有平面点到线的距离,那空间点到线怎么算呢?

Question

有没有空间上的点到直线距离的公式,
老师,我想请教下您,我们有平面点到线的距离,那空间点到线怎么算呢?

Answer 1

空间一般直线的方程是:
(x-x0)/a=(y-y0)/b=(z-z0)/c,
这是一条过(x0,y0,z0),方向矢量为{a,b,c}的直线.
假设已知点的坐标是A(e,f,g),过A点,且与{a,b,c}垂直的平面是,
a(x-e)+b(y-f)+c(z-g)=0,直线(x-x0)/a=(y-y0)/b=(z-z0)/c,与这个平面的交点是B,
再由两点的距离公式求出AB,即得.
学生,不懂可以问,满意请采纳.