根据经典理论，金属导体中电流的微观表达式为I＝nvSe，其中n为金属导体中每单位体积内的自由电子数，v为导体中自由电子沿导体定向移动的速率，S为导体的横截面积，e为自由电子的

Question

根据经典理论，金属导体中电流的微观表达式为I＝nvSe，其中n为金属导体中每单位体积内的自由电子数，v为导体中自由电子沿导体定向移动的速率，S为导体的横截面积，e为自由电子的电荷量．如图11所示，两段长度和材料完全相同、各自粗细均匀的金属导线ab、bc，圆横截面的半径之比为r _ab ∶r _bc ＝1∶4，串联后加上电压U，则 (　　)

A．两导线内的自由电子定向移动的速率之比为v _ab ∶v _bc ＝1∶4

B．两导线内的自由电子定向移动的速率之比为v _ab ∶v _bc ＝4∶1

C．两导线的电功率之比为P _ab ∶P _bc ＝4∶1

D．两导线的电功率之比为P _ab ∶P _bc ＝16∶1

Answer 1

D

因两段串联，通过两棒的电流相等，又I＝neSv，故neπr v _ab ＝neπr v _bc ，得v _ab ∶v _bc ＝16∶1，A、B均错．由电阻定律R _ab ＝ρ ＝ρ ，R _bc ＝ρ ，求得R _ab ∶R _bc ＝16∶1，因为ab和bc串联，流过两段的电流相等，由功率公式P＝I ² R，得P _ab ∶P _bc ＝R _ab ∶R _bc ＝16∶1，故D正确，C错误．