2009年10月7日电，美国宇航局（NASA）的斯皮策（Spitzer）太空望远镜近期发现土星外环绕着一个巨大的漫射环．该环比已知的由太空尘埃和冰块组成的土星环要大得多．据悉，这个由细小冰粒

Question

2009年10月7日电，美国宇航局（NASA）的斯皮策（Spitzer）太空望远镜近期发现土星外环绕着一个巨大的漫射环．该环比已知的由太空尘埃和冰块组成的土星环要大得多．据悉，这个由细小冰粒及尘埃组成的土星环温度接近-157℃，结构非常松散，难以反射光线，所以此前一直未被发现，而仅能被红外探测仪检测到．这一暗淡的土星环由微小粒子构成，环内侧距土星中心约600万公里，外侧距土星中心约1800万公里．若忽略微粒间的作用力，假设土环上的微粒均绕土星做圆周运动，则土环内侧、外侧微粒的（　　）

A．线速度之比为√(3)：1
B．角速度之比为1：1
C．周期之比为1：1
D．向心加速度之比为9：1

Answer 1

A、根据万有引力提供向心力列出等式，
(GMm)/(r2)=(mv2)/(r)
v=√((GM)/(r)) M为土星的质量，r为轨道半径．
环内侧距土星中心约600万公里，外侧距土星中心约1800万公里．
所以土环内侧、外侧微粒的轨道半径之比为1：3．
所以土环内侧、外侧微粒的线速度之比为√(3)：1．故A正确．
B、根据万有引力提供向心力列出等式，
(GMm)/(r2)=mrω²
ω=√((GM)/(r3)) M为土星的质量，r为轨道半径．
环内侧距土星中心约600万公里，外侧距土星中心约1800万公里．
所以土环内侧、外侧微粒的轨道半径之比为1：3．
所以土环内侧、外侧微粒的角速度之比为3√(3)：1．故B错误．
C、根据万有引力提供向心力列出等式，
(GMm)/(r2)=(m•4π2r)/(T2)
T=2π√((r3)/(GM))  M为土星的质量，r为轨道半径．
环内侧距土星中心约600万公里，外侧距土星中心约1800万公里．
所以土环内侧、外侧微粒的轨道半径之比为1：3．
所以土环内侧、外侧微粒的周期之比为1：3√(3)．故C错误．
D、根据万有引力提供向心力列出等式，
(GMm)/(r2)=ma
a=(GM)/(r2) M为土星的质量，r为轨道半径．
环内侧距土星中心约600万公里，外侧距土星中心约1800万公里．
所以土环内侧、外侧微粒的轨道半径之比为1：3．
所以土环内侧、外侧微粒的向心加速度之比为1：1．故D正确．
故选AD．