计算：（1）（log32+log92）•（log43+log83）；（2）lg5•lg8000+(lg23)2lg600-12lg0.036-12lg0.1．

Question

计算：
（1）（log₃2+log₉2）•（log₄3+log₈3）；
（2）(lg5•lg8000+(lg2√(3))2)/(lg600-(1)/(2)lg0.036-(1)/(2)lg0.1)．

Answer 1

（1）（log₃2+log₉2）•（log₄3+log₈3）=（(lg2)/(lg3)+(lg2)/(lg9)）（(lg3)/(lg4)+(lg3)/(lg8)）=(3lg2)/(2lg3)•(5lg3)/(6lg2)=(5)/(4)；
（2）(lg5•lg8000+(lg2√(3))2)/(lg600-(1)/(2)lg0.036-(1)/(2)lg0.1)=(lg5(3+3lg2)+3lg22)/(2+lg6-(1)/(2)(-3+2lg6)-(1)/(2)×(-1))=(3)/((9)/(2))=(2)/(3)．