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已知三个互不相等的正整数成等比数列，且三个数的乘积是完全平方数，那么这三个数的和最小是多少？
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已知三个互不相等的正整数成等比数列，且三个数的乘积是完全平方数，那么这三个数的和最小是多少？
▼优质解答
答案和解析
设这三个数分别是a÷d，a，ad（a为整数），由题意知
（a÷d）•a•（ad）=a3为一个完全平方数，
可知a=4时，满足条件，
当d=4时，a÷d=1，ad=16，1+4+16=21；
当d=2时，a÷d=2，ad=8，2+4+8=14．
故这三个数的和最小是14．
（a÷d）•a•（ad）=a3为一个完全平方数，
可知a=4时，满足条件，
当d=4时，a÷d=1，ad=16，1+4+16=21；
当d=2时，a÷d=2，ad=8，2+4+8=14．
故这三个数的和最小是14．
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