囧函数y=b|x|-a（a>0，b>0）的图象酷似汉字中的“囧”字，我们称其为“囧函数”．囧函数y=ax+bx（a>0，b≠0）的图象类似“对勾函数”，对于两个简单的“囧函数”f（x）=1|x|-1和“对勾函数”g

Question

囧函数y=(b)/(|x|-a)（a>0，b>0）的图象酷似汉字中的“囧”字，我们称其为“囧函数”．囧函数y=ax+(b)/(x)（a>0，b≠0）的图象类似“对勾函数”，对于两个简单的“囧函数”f（x）=(1)/(|x|-1)和“对勾函数”g（x）=x+(1)/(x)，下列叙述中正确的是___．
①f（x）是偶函数，g（x）是奇函数；②f（x）既有极大值，也有极小值；③g（x）既有极大值，也有极小值；④两个图象有且仅有2个公共点．

Answer 1

作出两个函数的图象f（x）=(1)/(|x|-1)的图象（绿色曲线），g（x）=x+(1)/(x)的图象（红色曲线），
由图象知f（x）是偶函数，g（x）是奇函数；
f（x）既没有极大值，也没有极小值，
g（x）既有极大值，也有极小值；
两个图象有且仅有2个公共点．
故答案为：①③④．