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分解因式：（x2+xy+y2）2-4xy（x2+y2）．
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分解因式：（x2+xy+y2）2-4xy（x2+y2）．
▼优质解答
答案和解析
原式=[（x+y）2-xy]2-4xy[（x+y）2-2xy]．
令x+y=u，xy=v，则
原式=（u2-v）2-4v（u2-2v）
=u4-6u2v+9v2
=（u2-3v）2
=（x2+2xy+y2-3xy）2
=（x2-xy+y2）2．
令x+y=u，xy=v，则
原式=（u2-v）2-4v（u2-2v）
=u4-6u2v+9v2
=（u2-3v）2
=（x2+2xy+y2-3xy）2
=（x2-xy+y2）2．
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