几个数学问题（非高手误进）（第一部分）⒈各位数码都是0和1,并且能被225整除的最小正整数是什么?⒉从1到100这100个自然数中取10个数,使他们的倒数之和等于1,求这10个自然数.求的这是10个

Question

几个数学问题（非高手误进）（第一部分）
⒈各位数码都是0和1,并且能被225整除的最小正整数是什么?
⒉从1到100这100个自然数中取10个数,使他们的倒数之和等于1,求这10个自然数.
求的这是10个数

Answer 1

1.答：11111111100
225= 25*9
所求最小整数可被9整除,所以各位和必为9的倍数,因而至少有9个1；又是25的倍数,只需在末尾添00构成100倍数即可~
2.答：1*2,2*3,3*4 ...9*10 ,10
此10个数倒数之和：
1/(1*2)+1/(2*3)+ ...1/(9*10)+1/10
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+...+(1/9-1/10)+1/10
=1
满足题意~