上虞和杭州两厂同时生产某种型号的机器若干台，因客户要求，决定给武汉8台，南昌6台．上虞厂可供货10台，杭州厂可供货4台．两厂每台机器的运费如下表（单位：元）．设杭州运往南昌

Question

上虞和杭州两厂同时生产某种型号的机器若干台，因客户要求，决定给武汉8台，南昌6台．上虞厂可供货10台，杭州厂可供货4台．两厂每台机器的运费如下表（单位：元）．设杭州运往南昌的机器为x台．
（1）用x的代数式表示总运费；
（2）若总运费为8400元，则杭州运往南昌的机器多少台？
（3）试问有无可能总运费是7800元？若有可能，请写出相应的调运方案；若无可能，请说明理由．

Answer 1

（1）设杭州运往南昌的机器为x台，则杭州运往武汉的机器为（4-x）台，上虞运往南昌的机器为（6-x）台，上虞运往武汉的机器为[10-（6-x）]台，则：总运费=300x+500（4-x）+400（6-x）+800[10-（6-x）]=200x+7600（元...