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已知,如图在平行四边形ABCD中,E为AC三分之一处,即AE=1/3AC,DE的延长线交AB于F,求证AF=FB
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已知,如图在平行四边形ABCD中,E为AC三分之一处,即AE=1/3AC,DE的延长线交AB于F,求证AF=FB
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答案和解析
因为AF平行DC,所以角AFE=EDC;角FAE=ECD.
易证三角形AFE相似于CED
且AE:EC=1:2
则AF:DC=1:2
又因为AB=DC
所以AF:AB=1:2
AF=FB 得证
易证三角形AFE相似于CED
且AE:EC=1:2
则AF:DC=1:2
又因为AB=DC
所以AF:AB=1:2
AF=FB 得证
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