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已知ac=ab,ce是ab边上的中线,延长ab至d,使bd=ab,问ce跟cd有何数量关系?
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已知ac=ab,ce是ab边上的中线,延长ab至d,使bd=ab,问ce跟cd有何数量关系?
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答案和解析
∵E是AB的中点,AB = Ac
∴AE:AC=1:2
∵AB=BD,AC=AB
∴AC:AD=1:2
∴AE：AC=AC：AD
∵∠A=∠A
∴△AEC∽△ACD
∴EC：DC=AC：AD=1：2
∴AE:AC=1:2
∵AB=BD,AC=AB
∴AC:AD=1:2
∴AE：AC=AC：AD
∵∠A=∠A
∴△AEC∽△ACD
∴EC：DC=AC：AD=1：2
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