如图5,在四边形ABCD中,AB=BC,∠ADC+∠ABC=180°,M、N分别在DA、CD的延长线上若∠MBN=½∠ABC，是探究MN、AM、CN之间的关系。

Question

如图5,在四边形ABCD中,AB = BC,∠ADC +∠ABC = 180°,M、N分别在DA、CD的延长线上
若∠MBN=½∠ABC，是探究MN、AM、CN之间的关系。

Answer 1

作∠CBM′=∠ABM交CN于点M′,∵∠ABC+∠ADC=180°,∴∠BAD+∠C=360°-180°=180°,又∵∠BAD+∠BAM=180°,∴∠C=∠BAM,在△ABM和△CBM′中,∵∠CBM′=∠ABM′ AB=BC ∠C=∠BAM ,∴△ABM≌△CBM′（ASA）,∴AM=CM′,B...