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已知△ABC内接于圆O,角A的平线交圆O于D,CD的延长线交过B的切线于E,求证:CD^2/BC^2=DE/CE
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已知△ABC内接于圆O,角A的平线交圆O于D,CD的延长线交过B的切线于E,求证:CD^2/BC^2=DE/CE
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答案和解析
根据切线角定理∠DBE=∠BAD=∠BCD在△BDE和△CBE中1. ∠DBE=∠BCE2. ∠DEB=∠BEC∴△BDE∽△CBE∴BD/CB=DE/BE=BE/CE∴[(BD/CB)*CE]^2=BE^2=DE*CE∴BD^2/BC^2=DE/CE∵AD平分∠A∴弦BD=弦CD∴:CD^2/BC^2=DE/...
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