早教吧作业答案频道 -->数学-->
长为2,3,5的线段,分别延伸相同长度的线段后,能否组成三角形?若能,它能构成直角三
题目详情
长为2,3,5的线段,分别延伸相同长度的线段后,能否组成三角形?若能,它能构成直角三
▼优质解答
答案和解析
长为2,3,5的线段,分别延伸相同长度的线段后,一定能组成三角形,理由如下：
设分别延长a（a>0）后得长分别为2+a,3+a,5+a的线段,
最长线段为5+a,
(2+a)+(3+a)-(5+a)=a>0,
∴(2+a)+(3+a)>5+a
它们能组成三角形
若能组成直角三角形,则
(2+a)²+(3+a)²=(5+a)²
解得a1=2√3,a2=-2√3
∴当分别延长2√3时,它们能组成直角三角形
设分别延长a（a>0）后得长分别为2+a,3+a,5+a的线段,
最长线段为5+a,
(2+a)+(3+a)-(5+a)=a>0,
∴(2+a)+(3+a)>5+a
它们能组成三角形
若能组成直角三角形,则
(2+a)²+(3+a)²=(5+a)²
解得a1=2√3,a2=-2√3
∴当分别延长2√3时,它们能组成直角三角形
看了长为2,3,5的线段,分别延伸...的网友还看了以下：
在△ABC中角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且sinAcosC+1/2sinC=sinB 2020-04-05 …
关于三角函数的数学题目,在△ABC中,内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,已知c=2,C=6 2020-04-26 …
这里有一些解答题1.已知线段AB=12cm,直线AB上有一点C,且BC=6cm,M是线段AC的中点 2020-05-14 …
在三角形A.B.C所对边的边长分别是a,b,c.已知c=2,C=兀/3.（1）若三角形ABC的面积 2020-05-15 …
在长方形ABCD中,O为直角坐标原点,点A为（4,0）,点B为（4,6）,点c为(0,6)若过点C 2020-05-20 …
分两种情况讨论,已知等腰三角形一腰上的中线,将它的周长分成两部分,两部分之差为3厘米,若三角形周长 2020-05-23 …
数学题,有本事你做出来!已知等要三角形一腰上的中线,将它的周长分成的两部分之差为3cm,若三角形的 2020-07-05 …
大小两个正方形的边长分别为x,y（x>y,x,y为整数）,若这两个正方形的面积差为225,则满足条 2020-07-19 …
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,若三角形ABC的周长为根号2＋1且sin 2020-07-20 …
如图三角形ABC中,D,E分别为AC,BC边上的点,BC平行于DE,BC=3,AC=4,AB=5, 2020-07-22 …