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如图所示是一个示波管工作原理图,电子经电压U1=4.5×103V加速后以速度V0垂直等间距的进入电压U2=180V,间距为d=1.0cm,板长l=5cm的平行金属板组成的偏转电场,离开电场后打在距离偏转电场s=10

题目详情
如图所示是一个示波管工作原理图,电子经电压U1=4.5×103V加速后以速度V0垂直等间距的进入电压U2=180V,间距为d=1.0cm,板长l=5cm的平行金属板组成的偏转电场,离开电场后打在距离偏转电场s=10cm的屏幕上的P点,(e=1.6×10-19C,m=9.0×10-31kg)

求:(1)电子进入偏转电场时的速度V0=?
(2)射出偏转电场时速度的偏角tanθ=?
(3)打在屏幕上的侧移位移OP=?
▼优质解答
答案和解析
(1)设电子经加速电场U1加速后以速度v0进入偏转电场,由动能定理有
qU1=
1
2
mv02
则有:v0=
2qU1
m
=
2×1.6×10−19×4.5×103
9×10−31
=4×107m/s;
故电子进入偏转电场的速度 v0=4×107m/s;
(2)进入偏转电场后在电场线方向有,a=
qU2
md

经时间t1飞出电场有t1=
l
v0

电场方向的速度vy=at1=
qU2l
mdv0
=
1.6×10−19×180×0.05
9×10−31×0.01×4×107
=4×106m/s;
设射出偏转电场时速度的偏角为θ,则tanθ=
vy
v0
=
4×106
4×107
=
1
10

(3)飞出电场时偏转量为  y1=
1
2
at12   
由以上各式得 y1=
U2
L
2
 
4dU1
=
180×0.052
4×0.01×4.5×103
=0.25cm;
设电子从偏转场穿出时,沿y方向的速度为vy,穿出后到达屏S所经历的时间为t2
在此时间内电子在y方向移动的距离为y2,有:vy=at1   
t2=
s
v0

y2=vyt2                      
由以上各式得                   
y2=
U2sl
2dU1

故电子到达屏S上时,它离O点的距离:y=y1+y2=
U2l
4dU1
(l+s)=
180×0.05
4×0.01×4.5×103
×(0.05+0.1)cm=0.75cm;
答:(1)电子进入偏转电场时的速度4×107m/s;
(2)射出偏转电场时速度的偏角tanθ=
1
10

(3)打在屏幕上的侧移位移OP=0.75cm.
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