（2013•德阳模拟）如图所示，一个质量为m=2.0×10-11kg，电荷量q=+1.0×10-5C的带电微粒（重力忽略不计），从静止开始经“U1=100V电压加速后，水平进入两平行金属板间的偏转电场，偏转电场的

Question

（2013•德阳模拟）如图所示，一个质量为m=2.0×10^-11 kg，电荷量q=+1.0×10^-5C的带电微粒（重力忽略不计），从静止开始经“U₁=100V电压加速后，水平进入两平行金属板间的偏转电场，偏转电场的电压U₂=100V．金属板长L=20cm，两板间距d=10 √(3)cm求：
（1）微粒射出偏转电场时的偏转角θ；
（2）若该匀强磁场的磁感应强度B=(√(3))/(5)T，为使微粒不会由磁场右边射出，匀强磁场的宽度D至少多大．

Answer 1

（1）微粒在加速电场中运动，由动能定理得：
 qU₁=(1)/(2)mv₀² 
解得：v₀=1×10⁴m/s
微粒在偏转电场中做类平抛运动，有：
a=(U2q)/(dm)
L=v₀t
所以tanθ=(at)/(v0)=(√(3))/(3)
则θ=30°
（2）粒子进入磁场后将在洛伦兹力作用下逆时针偏转，当其运动轨迹的圆周恰遇磁场右边界垂直时，此时粒子恰好不从右边界飞出，如图所示：

v=(v0)/(cosθ)
Bqv=m(v2)/(r)
由几何关系得：
D=rsinθ+r
解得：D=0.01m
答：（1）微粒射出偏转电场时的偏转角θ为30°；
（2）若该匀强磁场的磁感应强度B=(√(3))/(5)T，为使微粒不会由磁场右边射出，匀强磁场的宽度D至少为0.01m．