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如图所示,一个质量为m=2.0×10-11kg,电荷量为q=1.0×10-5C的带正电粒子P(重力忽略不计),从静止开始经U1=100V电压加速后,水平进入两平行金属板间的偏转电场,偏转电场的电压为U2
题目详情
如图所示,一个质量为m=2.0×10 -11 kg,电荷量为q=1.0×10 -5 C的带正电粒子P(重力忽略不计),从静止开始经U 1 =100V电压加速后,水平进入两平行金属板间的偏转电场,偏转电场的电压为U 2 .金属板长L=20cm,两板间距d=20cm,上极板带正电,下极板带负电.粒子经过偏转电场后进入右侧垂直纸面向里的水平匀强磁场中,位于磁场左侧的理想边界紧邻偏转电场,磁场中其余区域没有边界.磁场磁感应强度为B.求: (1)微粒进入偏转电场时的速度大小? (2)若粒子一定会由偏转电场进入磁场中,偏转电压U 2 满足什么条件? (3)在(2)前提下若粒子离开磁场后不会第二次进入偏转电场,则磁感应强度B应满足什么条件? |
▼优质解答
答案和解析
(1)微粒在加速电场中运动过程,由动能定理得: qU 1 =
解得 v 0 =
(2)粒子在偏转电场中,有: L=v 0 t y=
又a=
由以上各式得:y=
若粒子一定会由偏转电场进入磁场中,必须满足:y≤
则得:U 2 ≤
(3)当粒子以速度v与水平成θ进入磁场时,将在磁场中做匀速圆周运动,由洛伦兹力提供向心力,则得: qvB=m
进入磁场与离开磁场的位置间的距离为x,则 x=2rcosθ=
粒子在偏转电场中做类平抛运动,有:vcosθ=v 0 所以x=
若粒子不再第二次进入偏转电场,当y=
得 B<
代入数据解得,B<0.2T 答:(1)微粒进入偏转电场时的速度大小是1×10 4 m/s. (2)若粒子一定会由偏转电场进入磁场中,偏转电压U 2 满足条件是U 2 ≤200V.. (3)在(2)前提下若粒子离开磁场后不会第二次进入偏转电场,则磁感应强度B应满足条件是B<0.2T. |
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