如图a所示，一个质量为m=2.0×10-11kg，电荷量q=1.0×10-5C的带负电粒子（重力忽略不计），从静止开始经U1=100V电压加速后，垂直于场强方向进入两平行金属板间的匀强偏转电场．偏转电场的电压

Question

如图a所示，一个质量为m=2.0×10^-11kg，电荷量q=1.0×10^-5C的带负电粒子（重力忽略不计），从静止开始经U₁=100V电压加速后，垂直于场强方向进入两平行金属板间的匀强偏转电场．偏转电场的电压U₂=100V，金属板长L=20cm，两板间距d=1O√(3)cm．
（1）粒子进人偏转电场时的速度v₀大小；

（2）粒子射出偏转电场时的偏转角θ；
（3）在匀强电场的右边有一个足够大的匀强磁场区域．若以粒子进入磁场的时刻为t=0，磁感应强度B的大小和方向随时间的变化如图b所示，图中以磁场垂直于纸面向内为正，建立如图直角坐标系（坐标原点为微粒进入偏转电场时初速度方向与磁场的交边界点）．求在t=(4π)/(3)×10^-6s时粒子的位置坐标（X，Y）．（答案可以用根式表示，如用小数，请保留两位有效数字）

Answer 1

（1）粒子在加速电场中，由动能定理得  qU1＝12mv20解得v0=1.0×104m/s  （2）粒子在偏转电场中做类平抛运动，有  a＝qU2md，vy＝at＝aLv0飞出电场时，速度偏转角的正切：tanθ＝vyv0＝U2L...