如图，甲船在A处，乙船在A处的南偏东45°方向，距A有9nmile并以20nmile/h的速度沿南偏西15°方向航行，若甲船以28nmile/h的速度航行，用多少小时能尽快追上乙船？

Question

如图，甲船在A处，乙船在A处的南偏东45°方向，距A有9n mile并以20n mile/h的速度沿南偏西15°方向航行，若甲船以28n mile/h的速度航行，用多少小时能尽快追上乙船？

Answer 1

设用th，甲船能追上乙船，且在C处相遇．
在△ABC中，AC=28t，BC=20t，AB=9，设∠ABC=α，∠BAC=β．
∴α=180°-45°-15°=120°．
根据余弦定理AC²=AB²+BC²-2AB•BCcosα，
(28t)2＝81+(20t)2−2×9×20t×(−(1)/(2))，
128t²-60t-27=0，（4t-3）（32t+9）=0，
解得t=(3)/(4)，t=-(9)/(32)（舍）
即最快用(3)/(4)h可以追上乙船．