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甲乙两同学玩猜数游戏,甲说“你随便选定一个三位数,按如下的步骤做:(1)百位上的数字乘以5;(2)结果加上5;(3)再乘以2;(4)再加上十位上的数字;(5)乘以10;(6)最后加
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甲乙两同学玩猜数游戏,甲说“你随便选定一个三位数,按如下的步骤做:(1)百位上的数字乘以5;(2)结果加上5;(3)再乘以2;(4)再加上十位上的数字;(5)乘以10;(6)最后加上个位数字,只要你告诉我最后的结果,我便可以说出那个三位数.”乙同学试了几次,果真如此.请你指出甲同学是如何猜出这个三位数的,并用数学知识说明理由.
▼优质解答
答案和解析
只要将说出的三位数减去100就知道了.
理由:设百位上的数字为a,十位上的数字为b,个位上的数字为c,
则乙按步骤所得的三位数为10[2(5a+5)+b]+c,
化简后为100a+10b+c+100,减去100就是原三位数.
理由:设百位上的数字为a,十位上的数字为b,个位上的数字为c,
则乙按步骤所得的三位数为10[2(5a+5)+b]+c,
化简后为100a+10b+c+100,减去100就是原三位数.
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