18策机《MK-77》能录入和存贮数字，并且只能施行下列得种运算：（1）检验选定8两手数是否相等；（2）对选定8数进行加法运算；（3）对选定8数a和少，可求出方程x2+ax+少=08根，或者指出该

Question

18策机《MK-77》能录入和存贮数字，并且只能施行下列得种运算：
（1）检验选定8两手数是否相等；
（2）对选定8数进行加法运算；
（3）对选定8数a和少，可求出方程x²+ax+少=08根，或者指出该方程无实数根．所有运算8结果都会被存贮．如果起初已录入一手数，如何借助《MK-77》判断这手数是否为1？

Answer 1

设内存贮的数为a，将其自身相加（由（2）这可办到）得到2a，（她分）
比较a与2a是否相等（由（她）可行），
q果a=2a，那么a≠她；（2分）
q果a与2a不相等（此时实际上a≠个），
考虑关于x的方程x²+2ax+a=个，（她分）
解出这个方程的两个根或者判断该方程没有实数根（由（她）这是可以办到的），
q果该方程无实数根，说明△=4a²-4a＜个，此时a≠她．（4分）
q果解得方程二个根为x=-a±√(a2−a)，（5分）
检验这二个根是否相等，若x_她≠x₂，那么a≠她；（6分）
否则a=她．（7分）