现安排甲、乙、丙、丁、戊5名同学参加课外兴趣活动，要求每人参加体育、音乐、美术、科技制作四项中的一项，每项兴趣活动至少有一人参加，甲、乙不想参加体育兴趣活动，其他同学四

Question

现安排甲、乙、丙、丁、戊5名同学参加课外兴趣活动，要求每人参加体育、音乐、美术、科技制作四项中的一项，每项兴趣活动至少有一人参加，甲、乙不想参加体育兴趣活动，其他同学四项兴趣活动都愿意参加，则不同安排方案的种数是（　　）

A. 152种

B. 54种

C. 90种

D. 126种

Answer 1

第一类，从除（甲乙）之外的3人选2人参加体育兴趣活动，其余的人任选一项，故有C₃²A₃³=18种，
第二类，从除（甲乙）之外的3人选1人参加体育兴趣活动，再从剩下的4人选2人，分在一起有C₄²种，再分到三个不同兴趣的小组有A₃³种，
故有C₄²A₃³=36种，
根据分类计数原理，共有18+36=54种，
故选：C．