在n个人的班级中，选出m个人参加大扫除，其中k个人擦窗户，其他人拖地板．现有两种方法选择人选：①先从班级中选出m人，现从他们当中选出k个人擦窗户．②先从班级中选出k个人擦窗户

题目详情

在n个人的班级中，选出m个人参加大扫除，其中k个人擦窗户，其他人拖地板．现有两种方法选择人选：①先从班级中选出m人，现从他们当中选出k个人擦窗户．②先从班级中选出k个人擦窗户，再从班级剩下的人中选出m-k人拖地板．
（1）写出每种方法中选人方案数的数学表达式．
（2）你认为这两种方法选人的方案数相等吗？若相等，试证明之；若不相等请说明理由．

▼优质解答

答案和解析

解（1）对于第一种方法：先从班级中选出m人，有Cmn种方法，再从这m人中选出k个人擦窗户，有Ckm种方法，则第一种方法的选人方案数为CmnCkm；对于第二种方法：先从班级中选出k个人擦窗户，有Ckn种方法，再从班级剩下的...

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