某班有50名学生，其中正、副班长各1人，现要选派5人参加一项社区活动，要求正、副班长至少1人参加，问共有多少种选派方法？下面是学生提供的四个计算式，其中错误的是（）A．C12C

Question

某班有50名学生，其中正、副班长各1人，现要选派5人参加一项社区活动，要求正、副班长至少1人参加，问共有多少种选派方法？下面是学生提供的四个计算式，其中错误的是（　　）

A．

C

1 2

C

4 49

B．

C

5 50

−

C

5 48

C．

C

1 2

C

4 49

−

C

2 2

C

3 48

D．

C

1 2

C

4 48

+

C

2 2

C

3 48

Answer 1

根据题意，依次分析选项：
对于B：运用的排除法，先在所有的从50人选5个，有C₅₀⁵种情况，再排除其中不合题意即没有班干部的C₄₈⁵种情况，即有C₅₀⁵-C₄₈⁵种情况，B正确；
对于C：运用的排除法，先两个班长中选1个，余下的49人中选4个，有C₂¹C₄₉⁴种情况，但其中其中有2个班长参加的C₂²C₄₈³种情况重复了，则排除其中有2个班长参加情况，即有C₂¹C₄₉⁴-C₂²C₄₈³种情况，可知C正确，
则A中有重复的情况，故错误；
对于D：运用的分类加法原理，当有一个班长参加时，有C₂¹C₄₈⁴种情况，当有2个班长参加时，有C₂²C₄₈³种情况，共有C₂¹C₄₈⁴+C₂²C₄₈³种情况，D正确：
故选C．