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设10个考签中,有4个难签,A,B二人依次从中各抽一签(不放回),试求二人抽取难签的机会与次序无关.
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答案和解析
先抽的人,抽中难题的概率 = 4/10=2/5
后抽的人,分两种情况讨论：
（1）
前面的人已经抽到了难题（概率是2/5）,这时,剩余的9道题中,还有3道难题,所以概率是：
2/5 x 3/9=2/15
（2）
前面的人没有抽到难题（概率是3/5）,这时,剩余的9道题中,还有4道难题,所以概率是：
3/5 x 4/9=4/15
所以后抽的人,抽到难题的概率是 2/15+4/15=6/15=2/5
所以二人抽取难签的机会与次序无关.
后抽的人,分两种情况讨论：
（1）
前面的人已经抽到了难题（概率是2/5）,这时,剩余的9道题中,还有3道难题,所以概率是：
2/5 x 3/9=2/15
（2）
前面的人没有抽到难题（概率是3/5）,这时,剩余的9道题中,还有4道难题,所以概率是：
3/5 x 4/9=4/15
所以后抽的人,抽到难题的概率是 2/15+4/15=6/15=2/5
所以二人抽取难签的机会与次序无关.
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