看到有关抽签概率的文章,说返回式抽签与不返回式(在没有看是否中签之前)的概率都是一样的.我也认为是一样的例如:十只签中只有一只好签,十个人抽签,每个人抽到好签的概率都是10%,不管

Question

看到有关抽签概率的文章,说返回式抽签与不返回式(在没有看是否中签之前)的概率都是一样的.我也认为是一样的例如:十只签中只有一只好签,十个人抽签,每个人抽到好签的概率都是10%,不管是采用返回式(抽出的签再放回去)还是不返回(一人抽一只签,最后一起看各自的签),都应该是10%,我有两个问题:一,不返回时,十个人中肯定有一个人中签,而返回时却有可能十个人都中不了签.都是10%的概率,怎么会有不同的结果?二:什么时候用返回式抽签,什么时候用不返回式抽签?

Answer 1

对于每一个抽签的人来说,因为是抽签,不管其他签是放在别人手里还是抽签盒子里,他拿到好签的几率都是一样的,都是1/10,所以每个抽签人抽到好签的几率是想同的
关于第一个问题：不返回时,十个人中肯定有一个人中签,而返回时却有可能十个人都中不了签.都是10%的概率,怎么会有不同的结果?
不返回时 10个人肯定有一个人人会抽中,原因是他把10个人当做一个整体,即10签中抽出10个 答案也就只有一种,就是其中一个人会抽到好签,所以他已经不是抽签了而是全组合了.
而对于返回式,10个人是不能组成一个整体的,如果放在一起计算,他只能相当于抽10次,那么它的概率就有可能是都抽不中,也有可能是都抽中了,而这种几率按概率算,你可以计算出,都抽不中的几率 ,和都能抽到好签的几率,以及10个人中有n个人抽中的几率,但总体概率和上面式一样的.
第二个问题 二:什么时候用返回式抽签,什么时候用不返回式抽签?
使用不返回式抽签,是考虑整体时,即是希望一定有一个人拿到好结果,时选用
使用返回式式,是考虑的是个体时采用